A matematika egyik legrangosabb elismerését, az Abel-díjat adományozták a világhírû magyar matematikusnak,
Szemerédi Endrének. A díj és hetvenkét éves kora ellenére esze ágában sincs nyugdíjba menni, most éppen
a matematika számára is új területébe igyekszik beletanulni.
Mivel foglalkozik a szakterülete, a diszkrét matematika?
– A diszkrét matematika a véges halmazok struktúráját kutatja. Ellentéte a folytonos matematika, bár mostanában átjárás van a kettő között. Az internet például maga is a diszkrét matematika tárgya, hiszen véges sok honlapból áll. De az is diszkrét matematikai probléma, hány lottószelvényt kell kitöltenünk ahhoz, hogy biztosan ötösünk legyen. Persze a szerencsejátékok szervezői is ismerik e matematikai összefüggéseket, ezért úgy határozzák meg a játék árát, hogy ne érje meg mintegy negyvenötmillió lottószelvényt vásárolni. A nagy kaszinókban játszható hazárdjátékok is pontosan úgy vannak beállítva, hogy kellő számú játékos esetén, bár az esélyek majdnem egyenlőek, a kaszinó nyerjen többet. Nem kell ugyanis, hogy a játékos teljesen esélytelen legyen. Elegendő, ha a kaszinónak nagyon kicsivel több az esélye, hosszú távon máris biztos a profit.
– Ön szokott játszani?
– Nem játszom, de amikor Amerikában éltünk, egyszer voltunk a gyerekekkel Las Vegasban, és ott játszottam a félkarú rablón. Nem gondolom, hogy egy magamfajta diszkrét matematikusnak nagyobb az esélye a nyerésre, mint bárki másnak. Van azonban egy barátom, aki amellett, hogy matematikus, az amerikai zsonglőrtársaság elnöke is volt korábban. Bár barátok vagyunk, soha nem avatott be egyetlen trükkjébe se. Nos, ő játszott a kaszinókban két társával a ruletten. A golyó kiindulási állapotából a megpörgetés pillanatában villámgyorsan ki tudták számítani, hogy várhatóan hova érkezik. Ezzel valamivel nagyobb valószínűséggel találták el a kijövő számokat, mint mások. Ezt csinálták pár hétig, míg végül néhány jól öltözött úriember diszkréten ki nem tessékelte őket a kaszinóból. Ekkor ő már egy jó hírű matematikus volt.
– Az ember azt gondolná, hogy a matematika az a tudomány, amelyet szinte bárhol a világon azonos sikerességgel lehet űzni, hiszen nincsenek különösebb tárgyi feltételei. Ön mégis dolgozott az Egyesült Államokban is. Mi volt ott más a magyar viszonyokhoz képest?
– Az én szempontomból az égvilágon semmi sem volt más. Amikor elfogadtam a Rutgers Egyetem állásajánlatát 1990 körül, akkor már ötvenéves voltam, úgy is mondhatjuk, a pályafutásom nagy részét addigra már eltöltöttem Magyarországon. Tizenegy évig éltünk kint, aztán hazaköltöztünk a családdal, de nekem továbbra is van ott állásom. Választhattam, hogy a matematikai vagy a számítástechnikai tanszéken szeretnék-e dolgozni. Azért döntöttem a számítástechnikai mellett, mert megijedtem a matematikaitól. A Rutgers matematikaintézete ugyanis az egyik legerősebb Amerikában. Féltem, hogy mi lesz, ha az ott dolgozó világnagyságok közé kerülök. Amerikában ugyanazt a munkát végeztem, amelyet itthon végezhettem volna, tehát pusztán anyagi okok miatt mentem ki. Nagy a család, pénzt kellett keresni. Nem akarok nagy szavakat használni, hiszen szó sincs róla, hogy itthon bármi is gátolta volna tudományos fejlődésemet. Vannak azonban olyan területei is a matematikának, ahol nagyon hasznos, ha az ember külföldre megy, és elsajátítja az ottani ismereteket.
– Hol helyezkedik el a magyar diszkrét matematikai kutatás világviszonylatban?
– Ez éppen olyan tudományterület, amelyen a matematikusok hazánkban, különösen a Magyar Tudományos Akadémia Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetében valóban világszínvonalú kutatást végeznek. Örömmel látom, hogy mostanában nagyon jó iskolák létesülnek a matematika sok más ágában is. Általában azok a fiatal matematikusok alapítják ezeket az iskolákat, akik kimentek Amerikába vagy Oroszországba, de vissza is tértek. A hatvanas években a diszkrét matematika szinte egyeduralkodó volt itthon, hiszen volt egy egyéniség, Erdős Pál, aki egy egész korszakot határozott meg.
– Erdősről még matematikai mérőszámot is elneveztek, ami azt mutatja, hogy az illető milyen szoros kapcsolatban állt vele munkája során, és minél alacsonyabb ez a szám, az adott kutató annál rangosabbnak számít.
– Igen, az én Erdős-számom 1, hiszen közvetlenül vele dolgoztam.
– A tudományos pályázati űrlapokon általában van egy rubrika, amelyben a tervezett kutatás várható gyakorlati hasznáról kell nyilatkozni. Ön mit írna ebbe a rubrikába eredményeivel kapcsolatban?
– Amikor egy problémán gondolkozom, nem látom, hogy ennek később bármiféle gyakorlati alkalmazása lesz, és ez nem is célom. Furcsa lehet, de az adott matematikai terület „belső szükségszerűsége”, hogy a megoldatlan kérdéseket megoldjuk és az elméletet fejlesszük. Azt nem tudhatjuk, hogy évtizedek múltán mely alapkutatási eredményeket hasznosítják bizonyos nagyon is gyakorlati problémák megoldására. Az alapkutatásokat úgy kell tekinteni, hogy azok hozzátesznek valamit az emberiség tudásához, általuk jobban megértjük a világ működését. Ebben az értelemben a matematika olyan absztrakt konstrukció, mint egy művészeti alkotás. Az elméleti fizika mellett talán a matematika a legabsztraktabb tudományterület, így a legszabadabban dolgozhatunk. A későbbi alkalmazások sem ritkák. Az úgynevezett véletlengráf-elméletet, amelyen én is dolgoztam, például az internet felépítésében hasznosították. Természetesen nem én, én már nem igazán tudom követni, hogy mások mire használják az általam pályám legelején felfedezett összefüggéseket. Úgy kell megítélnünk egy közösség, most konkrétan a diszkrét matematikusok teljesítményét, hogy munkásságukat összeadva mondjuk húsz év alatt az eredmények mekkora hányadát sikerült gyakorlati problémák megoldására alkalmazni. Ha ezt összevetjük a matematikusokra fordított összegekkel, akkor az arány hihetetlenül jó. Ha a matematikusok például nem dolgozzák ki, hogy a komputertomográfos vizsgálat közben mi a készített felvételek ideális száma és elrendezése, ma a betegeknek másfél órát kellene eltölteniük a csőben, miközben röntgensugarak bombázzák őket.
– Manapság talán a számítógép területén találkozik a legtöbb ember a matematikai kutatás gyümölcseivel. Önről tudott, hogy nemigen dolgozik komputerrel. Hogyan teheti meg ezt, hiszen azt gondolhatjuk, hogy a modern matematika elképzelhetetlen számítógép nélkül?
– Eszerint nem vagyok modern matematikus. Azért kerülhettem a Rutgers Egyetem számítástechnikai tanszékére, mert korábban több elméleti cikket írtam az algoritmusokról kollégáimmal együtt, ezek pedig elengedhetetlenek az informatikában. Mindez azonban nem jelenti azt, hogy számítógéppel kellett dolgoznom.
– Akkor hogyan dolgozik, hogyan telik egy átlagos munkanapja egy magafajta kutató matematikusnak?
– Sokféleképpen lehet ezt csinálni, van, aki teljesen egyedül dolgozik. Én részben egyedül, részben két-három kollégámmal együtt dolgozom. Elbeszélgetünk a megoldásra váró problémákról, mindenki elmondja az ötleteit. Szinte heti rendszerességgel tartunk szemináriumokat, ahol megismerjük más kollégák eredményeit, bár manapság az interneten azonnal elterjeszthetők az új eredmények, szinte nincs is már szükség folyóiratokra. Én munka közben általában sétálok, úgy gondolkodom. Néha beugrik egy ötlet, sikertelenség esetén pedig hónapok telhetnek el, míg erőt gyűjtök magamban egy probléma feladására. Amikor már van elképzelésem a megoldásról, csak akkor ülök le az asztalhoz, és akkor írom le először a megoldás vázlatát. A közhiedelemmel ellentétben ilyenkor a legtöbb matematikus még mindig papírral és ceruzával dolgozik, és konkrét számokkal számol. Amikor itthon dolgozom, gyakran lefekszem az ágyra, mert fekve támadnak a legjobb gondolataim.
– Két évvel ezelőtt interjút készítettem Terence Tao matematikussal (Spriccelt prímszámok, 2010. augusztus 21.), aki az ön tiszteletére rendezett konferenciára jött Magyarországra, és aki most az Abel-díj-bizottságnak is tagja volt. Ő azt mondta, hogy már kisgyermekkorában felszínre törtek a matematikai készségei. Önnél ugyanígy volt?
– Kora gyermekkoromra nem nagyon emlékszem, de később sem matematikusnak, hanem orvosnak készültem. Az orvosegyetem első évében azonban kiderült, hogy az anatómia, a boncolások nem nekem valók. Ezért otthagytam az egyetemet, másfél évig a finommechanikai műveknél dolgoztam, onnan kerültem be a matematika szakra. Akkoriban minimális matematikai ismereteim voltak. Bár a középiskolában könnyen voltam ötös matematikából, de nem különösebben foglalkoztam vele. Így sehol sem voltam a matematikai elitképzés központjaiból, a Fazekasból, a Berzsenyiből és a többi híres gimnáziumból kikerült diákokhoz képest. Tanári szakon kellett kezdenem az egyetemet, majd a második évben Turán Pál profeszszor előadásainak hatására eldöntöttem, megkísérelem, hogy matematikus legyek. A harmadik évben lehetővé tették, hogy aztán matematika szakon folytassam tanulmányaimat. A szak elvégzése után a matematikai kutatóintézetbe kerültem. Minthogy épp feljövőben volt ez a tudomány Magyarországon, mindegyikünk el tudott helyezkedni az egyetem után.
– Az általános és középiskolás tanulók jó része utálja a matematikát. Ön szerint ez a diákok vagy az oktatás hibája inkább?
– Ha a tanuló más tárgyakból is bukásra áll, akkor elképzelhető, hogy matematikai sikertelensége is lustaságának következménye. Nem tudom, hogy hogyan kellene jól oktatni a matematikát. Talán két összetevőből kellene állnia az oktatásnak. Egyrészt meg kellene tanítani az alapvető számolási készségeket, másrészt konkrét matematikai ismereteket kell adni a diákoknak. Fejleszteni kell azt a képességüket, hogy állításaikat a mindennapi életben is kritikusan, lehetőleg pontosan tudják alátámasztani. Azt az érvet nem érzem helyesnek, hogy azért nincs szükség bizonyos matematikai konstrukciók tanítására, mert a tanulók nem látják, mire lesznek jók későbbi életük során. Ilyen alapon rengeteg más tananyagot is törölhetnénk. Éppen a matematika az, amelyet az élet minden területén alkalmaznak az emberek, de az biztos, hogy sokkal nagyobb valószínűséggel látják majd hasznát a matematikai ismereteknek, mint a bármilyen más tárgyból tanultaknak. Nem minden feladat formális, és ezért unalmas, például a törtek összeadása. A szöveges feladatok nagyon is érdekesek lehetnek. Az ötvenes években, amikor felső tagozatba és gimnáziumba jártam, volt, hogy órákig bíbelődtünk egy bonyolult szöveges feladattal, és ha kudarcot vallottunk, szégyenünkben másnap lógtunk az iskolából.
– Valóban ekkora presztízse volt a diákok között a matematikai tehetségnek? Ez mára hatalmasat változott.
– Abban az időben a jó tanulókat tisztelték, még akkor is, ha közben utálták is. Néha egy-egy tasli is elcsattant, mert a tanulásban gyengébb diákok elégtételt akartak venni a jobbakon. Szerencsére azonban a kor ideáljának megfelelően a jó tanulók gyakran jó sportolók is voltak, így közöttük is akadt jó pár erőteljes, megfelelő érdekérvényesítő képességgel rendelkező fiú.
– A sporthoz fűződő kapcsolata mind a mai napig megmaradt?
– Máig teniszezek, de mióta kopás van a csípőmben, már csak edzővel, aki odaüti nekem a labdát, így nem kell futkosnom. Viszont így rá vagyok kényszerítve, hogy minden erőt beleadjak az ütésbe, ezért derékon felül rengeteget fejlődött a technikám. A televízióban is nézek sportközvetítéseket, és bár nem vagyok sportoló, a stratégiát azért átlátom.
– Mit jelent pályafutásában az Abel-díj? Tervezi-e a nyugdíjba vonulást?
– Nem, minden úgy megy tovább, ahogy eddig. Olyannyira nem akarok nyugdíjba menni, hogy éppen most kezdtem beletanulni egy újabb matematikai szakterületbe. Évekre lesz szükségem, hogy elsajátítsam a műveléséhez szükséges eszközöket, de most nagyon lelkes vagyok. Bár örökre matematikus maradok, nem szabad azt hinnünk, hogy a matematikusok matematikusként viselkednek minden percükben. Szerintem legtöbbünkről, ha valamilyen nem matematikával kapcsolatos tevékenységet űzünk, senki nem mondaná meg, hogy matematikusok vagyunk. Talán egy dolog van, ahol felismerhető a matematikus, és ezt szerintem mindenkinek el kellene tanulnia. Ez érvelésének stratégiája. A matematikai tételeken és bizonyításokon nevelkedve ugyanis a matematikusok a vita hevében is átlátják, hogy mely érvek ellentmondásosak, és úgy vitatkoznak, hogy ne mondjanak ellent maguknak.
Szemerédi Endre Budapesten 1940-ben született matematikus. Miután az Eötvös Loránd Tudományegyetemen elvégez-
te a matematika–fizika szakot, a Magyar Tudományos Akadémia (MTA) Matematikai Kutatóintézetében helyezkedett el. A Columbia és a Rutgers Egyetemen dolgozott vendégprofesszorként, majd utóbbin 1990-tõl mindmáig egyetemi tanárként. Az MTA és az amerikai tudományos akadémia tagja, Abel- és Széchenyi-díjjal tüntették ki.
2012. március 31.
